Поиск: 
Расширенный поиск | Последние запросы
FREE-REFERATS.ru

Банк бесплатных рефератов

Бесплатные рефераты > Темы > Математика > Реферат "Доказательства теорем"

Рефераты по Математика - "Доказательства теорем"

Страница: 1 2
Доказательства теорем
Скачать реферат "Доказательства теорем"
Содержание


Т.Сумма смежных углов = 180

Т.Вертикальные углы равны (общая вершина,стороны одного сост.продолжение сторон друг.)

Две прямые наз-ся параллельн., если они лежат в 1-й плоскости и не пересекаются.
Акс. (осн.св-во паралл.прямых) Через точку, не леж. на данной прямой можно провести на плоскости только 1 прямую, параллельную данной.

Сл.: 1. Если прямая пересекает 1 из паралл. Прямых, то перес-ет и другую.

2. Если две прямые | | 3-ей, то | | друг другу.

Признаки параллельности прямых.    Е
      А      В    В       А              А               В


С                                     Д                         Д
      Д                  С                         С
ВАС ДСА внутр. одностор. (1рис)
ВАС ДСА внутр. накрест лежащ. (2)

ЕАВ АСД соответств. (3)

Т 1. Если при пересеч. 2-х прямых на плоскости внутр.накрест лежащ. =, то прямые параллельны.

Т 2. Если при пересеч 2-х прямх секущей соответственные углы равны,прямые| |.

Док-во Пусть (а) и (b) обр-т к секущей АВ равные соотв. 1=2
Но  1=3 (вертикальные)3=2.Но 2 и 3-накрестлежщие.По Т 1 a | | b

Т3. Если при пересеч. 2-х прямых секущей на плоскости, сумма внутр. одност. =180, то прямые | |

Для ТТ 1-3 есть обратыные.
Т4. Если 2 паралл.прямые пересечны 3-й

прямой, то внутр.накрестлеащие =, со-

ответств.=, сумма внутр.одност=180.

Перпедикулярные пр-е пересек-ся 90.
1.Через кажд.тчку прямой можно провести ей прямую, и только 1.

2. Из любой тчки ( данной прямой) можно опустить перпендикуляр на данную прямцю и только 1.
3. две прямые 3-й параллельны.

4. Если прямая 1-й из | | прямых, то она и другой.

Многоугольник (n-угольник)
Т. Любой правильный выпуклый мн-к можно вписать в окружность и описать около окружности. (R- опис., r- впис.)

R = a / 2sin(180/n);  r = a / 2 tg (180)

Треугольник NB! 1. Все 3 высоты каждого пересек. в 1 тчке (ортоцентр).
2. Все 3 медианы пересек. в 1 тчке (центр тяжести) - делит кажд. Медиану в отн 2:1 (счит. От вершины).

3. Все 3 биссектр. пересек. в 1 тчке -
центр впис. Круга.

4. Все 3 , восстановленные из середин сторон , пересе. в 1 тчке - центр опис. круга.

5. Средняя линия | |  и = основания

H(опущ. на стор. a) = 2p(p-a)(p-b)(p-c)

                                                 a

M(опущ на стор a) =   2b2+2c2 -a2
B (--)= 2 bcp(p-a)   / b+c

p - полупериметр

a=b+c-2bx, х-проекция 1-й из сторон



Признаки равенства : 2=, если = сотв.

1. 2 стороны и между ними.

2. 2 и сторона  между ними.
3. 2 и сторона,  противолеж. 1-му из
4. три стороны

5. 2 стороны и , лежащий против большей из них.

Прямоугольный C=90       a+b=c
NB!       TgA= a/b;              tgB =b/a;

   sinA=cosB=a/c;          sinB=cosA=b/c

Равносторонний H= 3   * a/2

S =  h a = a b sin C

Параллелограмм

d+d`=2a+ 2b

S =h a=a b sinA(между а и  b)
= d d` sinB (между d d`)
Трапеция  S= (a+b) h/2 =uvsinZ= Mh

Ромб S=a h =asinA= d d`

Окружность L= Rn  / 180,n-центр

Страница: 1 2

© 2003-2016 Free-Referat.ru - Рефераты, Курсовые, Дипломы, Доклады, Шпаргалки
Notice: Undefined index: r in /home/bitrix/ext_www/free-referat.ru/index.php on line 264 Notice: Undefined index: in /home/bitrix/ext_www/free-referat.ru/index.php on line 264