Поиск: 
Расширенный поиск | Последние запросы
FREE-REFERATS.ru

Банк бесплатных рефератов

Бесплатные рефераты > Темы > Математика > Реферат "Вычисление кратных интегралов"

Рефераты по Математика - "Вычисление кратных интегралов"

Страница: 1 2 3 4 5 6 7
Вычисление кратных интегралов
Скачать реферат "Вычисление кратных интегралов"
Содержание





Министерство образования Украины

Днепропетровский государственный университет

     


Факультет прикладной математики

Кафедра вычислительной механики и прочности конструкций






КУРСОВАЯ РАБОТА


по численным методам в механике
на тему
Вычисление кратных интегралов
методом ячеек
с автоматическим выбором шага













Исполнитель: студент группы ПД-97-1 Коваленко А.В.
Руководитель: профессор Мусияка В.Г.









Днепропетровск   1999Содержание


1 Постановка задачи        2

2 Теоретическая часть        2

2.1 Понятие о кубатурных формулах        2

2.2 Метод ячеек        3

2.3 Последовательное интегрирование        5
2.4 Кубатурная формула типа Симпсона        6
2.5 Принципы построения программ с автоматическим выбором шага        8

3 Список использованной литературы        9
4 Практическая часть        9

4.1 Решение задачи        9

4.2 Блок-схема программы        10

4.3 Листинг программы        12
4.4 Результаты решения        13


1 Постановка задачи


Найти при помощи метода ячеек значение интеграла

Image1, где

Image2 область, ограниченная функциями

Image3.


2 Теоретическая часть


Рассмотрим K-мерный интеграл вида:

Image4                                                (1)

где

Image5 - некоторая K-мерная точка. Далее для простоты все рисунки будут сделаны для случая K=2.


2.1 Понятие о кубатурных формулах


Кубатурные формулы или, иначе формулы численных кубатур предназначены  для численного вычисления кратных интегралов.

Пусть функция

Image6 определена и непрерывна в некоторой ограниченной области

Image7. В этой области

Image8 выбирается система точек (узлов)

Image9. Для вычисления интеграла

Image10 приближённо полагают:

Image11        (2)

Чтобы найти коэффициенты

Image12, потребуем точного выполнения кубатурной формулы (2) для всех полиномов

Image13                (3)

Страница: 1 2 3 4 5 6 7

© 2003-2016 Free-Referat.ru - Рефераты, Курсовые, Дипломы, Доклады, Шпаргалки